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| 用“构造函数法”解题 | |
| 引用本文： | 褚学璞.用“构造函数法”解题[J].中等数学,1993(2). |
| 作者姓名： | 褚学璞 |
| 作者单位： | 山东文登市广播电视大学 264400 |
| 摘 要： | 1 证明恒等式例1.证明: a~2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+b~2(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a) 观察可知,待证等式左边必存在一个关于x的二次函数,于是可构造函数f(x)=Ax~2+Bx+C,则问题转化为证明Ax~2+Bx+C=x~2,即证A=1,B=0,C=0。事实上,考虑到字母x的位置特征,知x∈R。显然,可 |
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