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浅谈换元法的应用
引用本文:
杨富成.浅谈换元法的应用[J].基础教育论坛,2010(12):27-28.
作者姓名:
杨富成
作者单位:
重庆市北碚区兼善中学
摘 要:
引入一个或几个新变量代换原式中的某些量,使得原式中仅含有这些新变量,然后对含新变量的式子进行恒等变形运算,求出最简结果,再代回求出关于原变量的结果,这种解决问题的方法称为换元法,又称辅助元素法或变量替换法.通过引进辅助元素,可把分散的条件联系起来,或把隐含条件显示出来,或变换为熟悉的形式,可把繁难的计算和推理论证简化,从而达到化难为易,化繁为简,化未知为已知的目的.换元法的本质是映射转移,基本操作是施行未知量或变量替换,其关键是确定替换关系式.换元法的理论依据是等量
关 键 词:
换元法
化难为易
化繁为简
三角换元
整体代换
原函数
三角函数
新变量
二次函数
应用
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