关于复数体上开方运算的几个问题

有人提出下而的问题: i“=侧(一1)·了(一1)=训(一1)·(一l)=训1=l。错误在那里? 甲认为:式中i“=训(一1)·侧(一1)是对的,因为规定i二、/(一1),因此,i“=i·i=、,’(一l)·、/(一1) 式中:侧(一1)·侧(一lj=侧(一1)·(1)是错误的,因为公式、侧石·侧一石.二、/五6,当a全。,b之0时,在实数体上才成立,在复数体上是,不成立的。 乙认为:式中i’=侧(二1)·、/(二丁)是错误的,规定i=侧丈丁刃是没什么必要,更主要是没什么理论根据,而只能会带来一些混乱,“i”只能是这样一个新数,这个新数的平方等于(一1)。即i艺二一1那么i等于什么呢?因为在复数体…