模糊布尔代数并不模糊

模糊集合由于它只满足德·莫根律并不满足求补律,所以模糊集合只是德·莫根代数而不是布尔代数。近年来,有些学者提出模糊布尔代数的公理结构法,其公理体系也和普通的布尔代数《六律》完全一样,只不过在1,0,A,B,C之下全都加了一个弯而变为1,0,A,B,C。按现代公理法的观点,这种模糊布尔代数实与普通布尔代数同构。二者实是一种代数。 查德以论域为U,U是一个普通集合。作普通的集合的幂集P（U）,得到很多个（无限多个）模糊子集,这些模糊子集按照查德所定义的并、交、补集隶属度取法,并不满足求补律。故不能构成模糊布尔代数。我们现在将论域改为U=sum from i=1 to k(a_i/p_i),a_i∈N_o,N_o表非负整数。这里,论域与查德不同,隶属度也与查德不同。但它们却是相通的。此处隶属度经过归一化即是查德的隶属度。