反函数错解剖析 |
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作者姓名: | 范长如 |
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作者单位: | 河南 |
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摘 要: | 一、反解时忽视了原函数的定义域例1求y=x2+4x+2(0≤x≤2)的反函数. 错解:因为y=-x1+4x+2=-(x-2)2+6(0≤x≤2),y∈[2,6],所以x=2±(6-y)~(1/2).则反函数为y=2±(6-x)~(1/2)(2≤x≤6). 上述解法在解x时,没有根据原函数的定义域对x进行合理取舍,应将x=2+(6-x)~(1/2)舍去.正确的反函数为y=2-(6-x)~(1/2)(2≤x≤6).
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