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| 关于瓷砖铺地 | |
| 引用本文： | 肖莹.关于瓷砖铺地[J].中学教研,1989(11). |
| 作者姓名： | 肖莹 |
| 摘 要： | 用正多边形瓷砖铺地,讨论其实现的可能性是颇有趣味的问题.假定各顶点处正多边形的配置是一样的,且不允许正多边形的顶点放在另一正多边形的边上,在上述假定下,本文给出瓷砖铺地的所有可能解. 一、用一种正多边形铺地正n边形的内角为n-2/n·180°,所以正n边形若能铺满平而,必须有正整数k满足 n-2/n·180°×k=360°。从而 k=2n/n-2=2 4/n-2故必须 n-2|4,n只能取3、4、6. 另一方面,易知正三角形、正方形、正六边形是能铺满平面的(具图1、图2、图3). |
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