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| 一道习题的推广 | |
| 引用本文： | 李久宏.一道习题的推广[J].中学教研,1991(4). |
| 作者姓名： | 李久宏 |
| 作者单位： | 新疆哈密矿务局一中 |
| 摘 要： | 高中《代数》(甲)第二册P112有这样一道习题:求证1 1/2~(1/2) … 1/n~(1/2)>n~(1/2)(n≥2). 事实上还有比它更强的不等式:1 1/2~(1/2) … 1/n~(1/2)>2(n 1~(1/2)-1)(1) 本文直接对(1)作出推广. 命题如果等差数列的首项a≥1,公差d>0,那么1/a~(1/k) 1/a d~(1/k) … 1/a nd~(1/k)>k/d(a (n 1)d~(1/k)-a~(1/k), |
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