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| 一道几何题的研究 | |
| 引用本文： | 丁志坤.一道几何题的研究[J].数理化学习(初中版),2006(7). |
| 作者姓名： | 丁志坤 |
| 作者单位： | 黑龙江省巴彦县华山二中 151813 |
| 摘 要： | 义教版初中“几何”第二册第21页19题:过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交点F和E.求证:AE∶ED=2AF∶FB.研究证法:本题从图形看共有6个点过其中每一点作相应一边的平行线都可以证出原题的结论,共有如下12个添法:其它添加辅助线方法留给读者证明.证明:过E点作EP∥BC交AB于点P.EP∥BC EPBC=FFPB EP=BCF·BFPEPBD=AABP EP=BDA·BAP BC·FPFB=BDA·BAPAB=AF+FBBC=2BD FP=2AAFP·+F2BFBAEED=PAPB=FAFB+-FFPP EADE=2FABF.再给两个面积证法.如图14,连结BE.因为FABF=SS21=S1+S5S2+S… |
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