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| 数学问题与解答 | |
| 摘 要： | 201.已知△通刀叮,万为△朋夕内的一点,△通丑灯、△刀已汀、△叮过刀、△ABo的外接圆均△ABO、△刀刀e的外接圆相等,. 刀Osin乙BA口相等,求证:刀为么通刀C的垂心. 证.如图1,先证之1是锐角.用反证法,假定乙1》9。。,则艺刀通口为钝角,乙丑双口也是钝角.’: BC二碗石之万丑口-,乙刀姓口=乙刀刀刃.此与乙BAJ<艺刀且刃矛盾.故乙1是锐角. 同理乙2、乙3、乙4、匕5、乙S均为锐角. 丫△“哎3J与△刃C汀的外接阿相等,刃少了是公共弦,乙1、乙4又均为锐角,…乙1二艺雄. 同理可证乙2二乙5,乙3=乙6.…乙l一卜乙2+艺3二乙钱十乙。+乙6. ’.’匕l十… |
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