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| 含参方程问题的等价转化 | |
| 引用本文： | 王冬冬.含参方程问题的等价转化[J].中学数学研究,2014(15). |
| 作者姓名： | 王冬冬 |
| 作者单位： | 江苏省徐州市铜山区棠张中学; |
| 摘 要： | 正有关含参方程解的问题,一般都转化为函数,利用导数工具,借助数形结合,展开分类讨论.在教学中,学生在遇到如复杂方程a=4x+1(2x-43)?2x有且只有一解,求a的取值范围.学生很容易想到先换元,化繁为简.令t=2x0,即a=t2+1t2-43t,也会想到利用函数与方程思想,求等式右边对应函数的值域.问题就来了,满足题意吗,等价吗?如何抽丝剥茧,理清头绪,形成正确简单的解题思路?思路一直接法由于方程a=t2+1t2-43t的结构很明确,变量已经分离出来, |
| 关 键 词： | 数形结合 分类讨论 解题思路 换元 方程问题 化繁为简 洛必达法则 部分分式 抽丝剥茧 解题方法 |
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