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| 点差法的“副作用”——圆锥曲线切线方程的意外获得 | |
| 作者姓名： | 江战明 范虹燕 |
| 作者单位： | 浙江省德清县高级中学; |
| 摘 要： | 正在一次点差法失效的成因与结果分析探究过程中,笔者偶然发现,原来点差法还可以用来求圆锥曲线上某一点处的切线方程.虽然事后发现,此处理方法多少有点类似于"导数法求切线",但对应于复合函数求导,点差法则显得更加方便和快捷.下面以双曲线为例,作具体说明.若点P(x0,y0)(y0≠0)在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,求过点P的切线方程.一般高二学生所能想到方法,应该是用点斜式设出过点P的直线方程,然后代入曲线,由Δ=0求出直 |
| 关 键 词： | 点差法 切线方程 高二学生 直线方程 点斜式 探究过程 处理方法 中点弦 判别式法 出点 |
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