解題“碰釘子”的体会

在一次座谈会上,华罗庚教授对中学数学教学提了若干宝貴意见,其中曾谈到“碰釘子”問題。大意是:教师偶尔挂挂黑板或出錯題并非完全是坏事,一方面,它可以告訴学生,教师并不是万能的;另一方面,师生碰了釘子以后怎么办?势必引起积极思維。教师分析证題的途径时,好象很簡单:“要证甲,只要证乙;要证乙,只要证丙;……从而得证。”似乎百发百中,无往而不利。可是,学生自己去分析时,常碰壁而找不到路子。在一次偶然交谈中,学生問我:“老师分析解题途径时为什么很准,其中有否秘訣?”我只能说:“并不完全是这样,教师也常碰釘子。不过,教师的釘子碰多了,因而也就有拔釘子的经验。”那么,“为什么不在课內也让我們碰碰釘子,或在讲解中传授这种经验呢?”这个学生的话,使我想起很多問題。此如,向学生布置书面作业时有提示过多现象,为什么?怕学生碰釘子。教学中不能故意回避釘子,但又不宜故意找釘子。