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| 例谈数列知识在解题中的应用 | |
| 引用本文： | 王启东,袁海峰.例谈数列知识在解题中的应用[J].中学数学月刊,2003(9):28-29. |
| 作者姓名： | 王启东 袁海峰 |
| 作者单位： | 浙江省上虞春晖中学,312353 |
| 摘 要： | 某些数学问题初看好象与数列毫不相干 ,但如果我们能仔细观察已知条件与结论的结构特征 ,或挖掘题目的隐含因素 ,经过恰当的变形处理 ,可发现它们与数列仍有密切关系 .通过构造等差 (比 )数列 ,然后利用等差(比 )数列的有关性质可巧妙简捷地求解 ,下面通过具体的例子来说明 .1 巧设公差 (比 )求解方程 (组 )例 1 解方程 :x2 +x+1-x2 +7x+5 =3x+2 .分析 本题若两边平方直接解方程很繁 ,如能分析方程结构特征 ,变形巧设等差数列 ,则很简洁 .解 由已知 ,显然 x2 +x+1,12 (3x+2 ) ,- x2 +7x+5成等差数列 , ∴可设x2 +x+1=3x+22 - d,- x2 +7… |
| 关 键 词： | 数学 数列 构造法 不等式证明题 解法 高中 |
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