求对称轨迹方程若干例

几何对称是较为重要的数学内容之一,在求光的反射线、折射线方程及最短行程等间题中都要用到它。在教学中发现,学生在处理这类间题时,即使是解析儿何学得比较好的学生,也往往感到有一定的困难。究其原因,大致有如下两个方面:一是学生对平几中的两个对称的特点未能透彻理解,二是学生对代数式的变形以及一些基本的运算方法未能掌握好。下面就这方面的问题归纳数例,并想从中找出处理这类问题的一般方法。