电功率极值de三种解法

R1R2题:在如图所示的电路中,电源电压U=6V,定值电阻R1=10#。求:在滑片移动过程中,滑动变阻器功率的最大值PM是多少?(R2>R1)分析:这是一道典型的求极值问题。可用三种方法解题。一、配方法。一般要将待求量写成(A—B)2 C或含有(A—B)2 C的形式,当A=B时有极值。变阻器功率P2=12R2=(R1U R2)2R2=R21 RU222 R22R1R2=(R1-RU2)22R2 4R1可见只有当R1=R2时,P2有最大值。所以PM=4UR21=4×(61V0)#2=0.9W二、判别式法。对于一元二次方程ax2 bx c=0,若方程有实数解,须△≥0,既b2—4ac≥0,可得有关量的极值。由P2=(R1U R2)2R2得;P2R22…