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| 构造函数求解恒成立问题 | |
| 引用本文： | 杨亦丽.构造函数求解恒成立问题[J].数理化学习(高中版),2006(8). |
| 作者姓名： | 杨亦丽 |
| 作者单位： | 浙江省诸暨市草塔中学 311812 |
| 摘 要： | 求解恒成立问题时,可构造我们熟悉的函数类型,然后根据函数的性质解题·求解时经常要应用变量分离的方法,应用这一方法的关键是分清参数与变量·一、构造一次函数型y=ax+b例1若不等式2x-1>m(x2-1),对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围·解:视m为主元,构造一次型函数g(m)=(x2-1)m-(2x-1),原题即对满足|m|≤2的m,g(m)<0恒成立·由函数图象是一条线段,知应g(-2)<0,g(2)<0,即-2(x2-1)-(2x-1)<0,2(x2-1)-(2x-1)<0·解得-12+7 |
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