对“关于斜面上摩擦力做功的一个结论”的修正

贵刊 2 0 0 0年第 9期刊登了郑金老师“关于斜面上摩擦力做功的一个结论”一文 ,该文通过对在长直斜面上物体沿斜面下滑克服摩擦力做功的求解 ,推导得出了 :当物体只受重力、弹力和摩擦力作用沿斜面运动时 ,克服摩擦力所做的功等于动摩擦因素、重力的大小和物体水平位移大小三者的乘积 .这一结论经过了严密推导 ,结论是正确的 .它确实为学生求解物体沿直斜面下滑克服摩擦力做功提供了一条思路 .然而 ,本人对作者后面未经慎重思考而得出的结论 :由推导过程易知 ,…… ,公式不仅适用于平面 ,而且在相对速度较小的情况下 ,还适用于曲面 (可用微元法化曲为直证明 )不敢苟同 .其一 ,不明白文中对结论适用于曲面的条件“相对速度较小”的依据是什么 ;其二 ,作者认为可用微元法化曲为直证明 ,其实作者在用微元法化曲为直证明的过程中 ,忽视了物体作曲线运动时由于方向在变化因而法向合力并不为零这一事实 ,即物体沿曲面下滑时 ,曲向对物体的正压力并不等于重力 (或所谓等效重力 )的法向分量 ,因而推论是错误的 .正确的结论是什么呢 ?下面作一分析 .如图 1所示 ,物体沿下凹曲面下滑 ,物块图 1在某一点的法向合力满足F法 =N-...