| 摘 要： | 下面是见诸多本教学参考书上的一道光学题 .题目 如图 1所示 ,一根长为 L 的直薄木条有两个观察孔 ,观察孔间的距离为 d,d恰好是一个人两眼的宽度 .当木条水平放置时 ,某人想通过两孔看到木条在平面镜中的完整的像 ,试问平面镜的宽度至少要多大 ?图 1 图 2原解 几乎所有参考书提供的答案都是L- d2 ,其解题思路大体如下 :如图 2所示 ,C、E、F、D分别表示木条的右端、右眼、左眼、木条的左端 (左、右方位以观察者为准 ) .用对称法先画出点 C、D的像点C′、D′,作出成像光路图 .显然 ,用右眼看木条左端的像 ,用左眼看木条右端的像 ,可得平面镜宽 AB的最小值 .由△C′AA′∽△C′FE,可得AA′=12 EF,BB′=12 EF,又 A′B′=12 (EF C′D′) ,故镜宽为 AB=A′B′- AA′- BB′=12 (C′D′- EF)=L- d2 .分析 上述思路似乎天衣无缝 ,但仅考虑了确保观察到镜中木条像的左、右两端 ,而忽视了是否能观察到镜中木条像的中部 .诚然 ,图 2中右眼 E能观察到木条像的 G′D′部分 ,左眼 F能观察到木条像的 C′H′部分 ...
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