Fuzzy测度序列的收敛性

<正>本文在Sugeno定义的Fuzzy测度和积分意义下,给出了Fuzzy测度序列的几种收敛定义。其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α—几乎处处收敛、依α—测度收敛和平均收敛。同时讨论了它们之间的关系。推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。 在经典测度论中,关于测度序列有完整的弱收敛理论。而在Fuzzy测度论中,人们对此研究的很少。①中提出了Fuzzy测度序列的弱收敛的概念。本文对此进行了探讨。同时定义了几种其它的收敛性。