四道数学题的解法

江苏涟水县涟城中学黄树兵同志来信询问如下四题的解法,现解答如下,供参考. 原题为: 1.若a、b、c表示一个三角形的三条边,并且等式cd-5d=lg(a~2+b~2-6a-8b+26)不论d取何值时,此式均能成立,求此三角形的最大角的度数. 2.k≠0,试证抛物线y=kx~2-(2k+1)x+k+2恒过一个点,并求此点坐标. 3.已知方程组 x+y=5 3x~2+y~2=23的两组解为