例说高考数学复习中的纵向发散——对一类双曲线离心率问题的讨论

例1设P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0，b〉0）上一点，F1，F2分别是左、右焦点，且∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°，求双曲线的离心率e的值。