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| 逆用幂的运算性质解题 | |
| 引用本文： | 冯忠.逆用幂的运算性质解题[J].数学教学通讯,2004(Z1). |
| 作者姓名： | 冯忠 |
| 作者单位： | 河南省濮阳市第三中学 457000 |
| 摘 要： | 幂的运算性质用式子可表示为 :am .an =am+ n,( am) n =am n,( ab) n =an bn,am÷ an =am- n.它们不仅可以正向运用 ,还可以逆向应用 .在解决有关幂的问题时 ,若能合理逆用这些性质公式 ,则往往可以化繁为简 ,化难为易 .下面 ,就例举一些逆用幂的性质公式的题 .一、比较大小例 1 已知 A =2 3 3 ,B =32 2 ,C =511,试按从小到大的顺序排列 A、B、C.分析 :由于 A、B、C的指数较大 ,故直接乘方求值较麻烦 ,但 33、2 2、11都是 11的倍数 ,所以可以逆用幂的乘方性质来解决 .解 :A =2 3 3 =( 2 3) =811,B =32 2 =( 32 ) 11=911,C = 511,∵ 51… |
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