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| 用单位圆揭示隐含条件 剔除增解 | |
| 作者姓名： | 罗华 |
| 作者单位： | 华南师范大学附中 |
| 摘 要： | 三角函数中有这样一类问题,在已知条件的背后隐含着某些约束关系,看不到它,问题可能增解.对此,不少同学无所适从或心有余悸.常有同学提问:有什么便捷方法让隐含条件真真切切“浮出水面”呢?本文介绍用单位圆揭示隐含条件、剔除增解的办法,同学们不妨试试.例1已知α是第二象限的角,tanα=-43,求tanα2的值.(图2)(图1)解:由方程tanα=2tanα21-tan2α2=-43,即2tan2α2-3tanα2-2=0,解之得:tanα2=2,或tanα2=-12.这里的两个解,会不会有增解?我们先利用单位圆估计α2的取值范围,再确定取舍.我们知道,当α为第二象限角时,α2终边的范围被“压缩… |
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