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| 圆中线段倒数关系的证明思路 | |
| 引用本文： | 邹守文.圆中线段倒数关系的证明思路[J].中学数学杂志,2002(6). |
| 作者姓名： | 邹守文 |
| 作者单位： | 安徽南陵县工山二中 242418 |
| 摘 要： | 圆中有一类线段的倒数关系的证明,由于运用的知识点综合性强,往往难以形成解题的思路。本文通过搜集资料把这类问题的证明归纳为如下方法。1 利用勾股定理 例1AB是半圆的直径,⊙Q与半圆O内切于点P,与AB切于点D,设AD=a,DB=b,⊙Q的半径为r。求证:1/a 1/b=1/r。 证明如图1,连接QD,则△ODQ为直角三角形。 所以OQ2=OD2 DQ2,而OQ=1/2(a b)-r,OD=1/2(a-b), |
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