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| 问题113的另证 | |
| 引用本文： | 刘家绚.问题113的另证[J].湖南教育,2008(2):7-7. |
| 作者姓名： | 刘家绚 |
| 作者单位： | 凤凰县教师进修学校 湖南吉首416200 |
| 摘 要： | 《湖南教育·数学教师》2007年第8期刊登了数学问题113:“若a、b、c、d∈R ,a b c d=1,则(1 1a2)2 1(1 b2)2 (1 1c2)2 (1 1d2)2≤288249”的解答.笔者认为,应将数824改为1024,否则1(1 a2)2 (1 1b2)2 (1 1c2)2 (1 1d2)2≤822894不成立.该问题的提供者所给出的证明技巧性太强.一处是先证若(f x)=(1 1x2)2,x∈(0,1),则有f(x)≤-44901963x 53764913.①通过分析发现,①式右边的y=-44901963x 54931763恰好是曲线(f x)=(1 1x2)2在点x=41处的切线方程,这种设计与构思是一般人不易想到的.另一处是为了证明①式成立,先将①式化为与之等价的不等式4913… |
| 关 键 词： | 数学问题 数学教师 湖南教育 解答 |
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