一九八六年全国初中数学竞赛试题参考答案

一、1。解设护+Px+q=O的二根为a,Za。则3a二一P且2a2=口。消去a得2至2二9叮. 2。解设AC=BC=1,则AB=了丁。圆内角为钝角, 今1一2丫S△ABC=S扇形ADF、巴AD,= 吕AD又丫AD.’. AD 2了兀.:DB二AD:(AB一AD),:DB=(、/2万+2):(兀一2)。 3解任取自然数P、魔术数N.设N为m位数,并将接写后的数记作PN,则PN=P xl。市十N。,.’卢为能被N整除乡尸x10,能被N整除..’.N为魔术数的条件是1。,能被N整除。二当m=1时,N=1、2、5; m=2时,N=10、20、25、50; m=3且N<130时,N二一00,125。.’.小于130的魔术数有九个. 4。解,.’ mn=(aZ+b’)(c’+…