| 由一个三角形不等式联想到的 |
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| 引用本文： | 任迪慧.由一个三角形不等式联想到的[J].中学数学教学,2003(3):38-39. |
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| 作者姓名： | 任迪慧 |
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| 作者单位： | 安徽省太和县李兴小学,236635 |
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| 摘 要： | 在研究三角形不等式证明这个领域内 ,仅停留在探索一些简单不等式的证法技巧 ,总结一些解题规律上 ,这显然是不够的。我们应当在熟练掌握一些简单不等式证法技能的基础上 ,探索、证明、推理、创造性地研讨出一些新的结论。本文拟就一道三角形不等式来探讨一些新结论 ,以达推陈出新之目的。为此先证明下面的引理 :引理 设△ABC的三边长为a、b、c,内切圆半径为r ,半周长为 p ,求证 pr ≥ 3 3。证明 ∵ ( pr) 2 =(cot A2 +cot B2 +cot C2 ) 2≥ 3 (cot A2 cot B2 +cot B2 cot C2 +cot A2 cot C2 )=3 (cot A2 +cot B2 +cot C2 ) (tan …
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| 关 键 词： | 三角形不等式 证法 初等数学 内切圆半径 |
The Association a Triangle Inequality Has |
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