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| 恒成立不等式中参数范围的确定 | |
| 作者姓名： | 卢智春 |
| 作者单位： | 景泰县第二中学 甘肃景泰730400 |
| 摘 要： | 恒成立不等式问题中字母范围的探求虽然是中学数学中的常见题型,但是学生在教材中或课堂上得不到解决问题的实质理论依据,因此在解答这类问题时,不得要领,甚至毫无头绪.本文将通过具体实例的研究,归纳解决这类问题的常见方法.分离参数即将恒成立不等式中某一变量与其他变量分离开来.例1.设不等式!x+!y≤a!x+y对一切x>0,y>0恒成立,求实数a的最小值.解:由已知,不等式a≥!x+!y!x+y对一切x>0,y>0恒成立,又因为!x+!y!x+y的最大值为!2,所以a≥!2,则a的最小值为!2.构造函数将问题转化为函数在给定区间上大于(或小于)0的恒成立问题,灵活运用函数的思… |
| 关 键 词： | 恒成立不等式 参数 范围 |
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