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| 一道最佳数学问题 | |
| 引用本文： | 宋庆.一道最佳数学问题[J].初中生之友,2006(Z1). |
| 作者姓名： | 宋庆 |
| 摘 要： | 《美国数学月刊》与《科学美国人》是两份在全世界有很大影响的专业杂志,这两家杂志的编辑部曾联合邀请全世界的数学家评选“近50年的最佳数学问题”.出乎人们预料的是,中选的问题中有如下一道相当简单的问题:有哪些分数abbc(分子、分母都是两位数,分子的个位数与分母的十位数都是b,分子的十位数a与分母的个位数c均异于b),不合理地把b约去得到ca,然而,歪打正着,结果却是对的?比如,6146就是这样的分数,因为6164=41.要把所有这样的分数求出来也不难.实际上,这个问题即求数a,b,c(a≠b,c≠b)使得1100ba++bc=ac,亦即使得9a(c-b)=b(a-c).(*)由式(*… |
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