方程近似解的探求策略

新课程使学生接触到很多实际问题,而问题的解决往往求助于解方程,对于无公式且不能因式分解的方程,比如含超越函数的方程,学生感到束手无策.方程求解也即求函数零点,教材介绍了二分法.为了扩大学生的视野,帮助学生更好地解决实际问题,本文介绍几种方程近似值的探求方法.一、二分法例1求方程f(x)=lnx 2x-6=0在区间(2,3)内的近似解(精确到0.01).解设函数f(x)在(2,3)处的零点为x0,用计算器计算得f(2)<0,f(3)>0x0∈(2,3);f(2.5)<0,f(3)>0x0∈(2.5,3);f(2.5)<0,f(2.75)>0x0∈(2.5,2.75);f(2.5)<0,f(2.625)>0x0∈(2.5,2.625);f(2.5)<0,f(2.5625)>0…