数学中常用的推理方法(上)

毛主席指出“这个概念、判断和推理的阶段,在人们对于一个事物的整个认识过程中是更重要的阶段,也就是理性认识的阶段.”数学中的推理论证就是在感性认识的基础上,运用概念、判断和推理来研究数学规律,解决数学问题.在数学教学中,运用概念、判断和推理方法有助于学生学好数学知识,有助于培养学生分析问题和解决问题的能力,把数学知识更好地为三大革命实践服务.一、从现象到本质,形成数学概念列宁指出:“概念来自本质,而本质来自存在.”例如,人们对太阳、满月、圆柱形的竹杆、车轮等等圆形物体的感觉和印象经过反复多次才深入认识到圆的本质:圆形都有一个中心(圆心),圆上的点都在一个平面上而且到一定点(圆心)的距离都是相等的.因此,人们认识一个概念有两个方面:一是这个概念反映的事物范围,如圆概念反映太阳、满月、车轮等等的形状,即各种不同大小的圆形,这在逻辑上叫做概念的外