等价向量组同秩的逆命题证明

我们知道:等价的向量组有相同的秩。若两个向量组有相同的秩,它们是否一定等价呢?我认为不一定,必须再满足一个条件,它们才等价。不失一般性可写为:命题若两个向量组有相同的秩,并且其中一个向量组可由另一个向量组线性表出,则这两个向量组等价。