用凸函数证明一类三角不等式 |
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引用本文: | 胡桂英,曾菊华.用凸函数证明一类三角不等式[J].中学数学教学参考,2006(12):26-27. |
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作者姓名: | 胡桂英 曾菊华 |
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摘 要: | 在中学数学课本中,凸函数这一概念虽未曾出现,但观察历年中学奥林匹克数学竞赛及近几年全国各地高考试题,涉及凸函数知识的题目已频繁出现.事实上,让中学生掌握一些凸函数的简单应用,能起到承上启下,启迪学生思维,增强学生数形结合能力的作用.特别是一些三角不等式,往往看起来很复杂,甚至无从下手,但如果利用凸函数的性质给予证明,则会起到简捷明了、事半功倍的效果.本文通过例题分析,说明凸函数在不等式证明中的巧妙作用.
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关 键 词: | 不等式证明 三角不等式 凸函数 奥林匹克数学竞赛 数形结合能力 中学生 数学课本 高考试题 |
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