一道分式方程的巧解

解方程气一县~~十X“—乙X set-b 1xZ一1 lx十6 1十下了尸丁万-一产下 2了一卜lj公r一仁O 此题如用去分母法解,则运算繁杂,且会出现高次方程;若用换元法解,又不具备明显的换元条件.细察方程中的三个分式的分母,都含有扩+6,抓住这一特点可作如下巧解.解显然x祥O,原方程可化为一一卫一一一十z+旦一2 1x+旦一11+一一兰一一一x+6J十13设y一x+号,原方程即为 1—一二一十y一乙 1y一11十y+13去分母解这一方程得y一士7.、~6胖x十万一7和二十旦一一7得xl一1,x:一6,x3一一1,x4一一6.经检验,它们都是原方程的解. (安徽省萧县耿庄中学王德礼)一道分式…