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| 利用同构法探究圆锥曲线双切线问题 | |
| 引用本文： | 吴悦彤.利用同构法探究圆锥曲线双切线问题[J].中学数学研究,2023(21):47-50. |
| 作者姓名： | 吴悦彤 |
| 作者单位： | 华南师范大学数学科学学院 |
| 摘 要： | 本文基于同构法探讨了一道有关抛物线双切线的高考试题.首先给出了两种同构解法,一方面,通过交换原题的“主动”元素和“被动”元素进行探究;另一方面,通过将原题的条件一般化,以及将抛物线推广到椭圆进行探究;均利用同构法求解并获得新命题.最后,给出了探究的过程中发现的新命题,即原题中的动直线AB包络成一双曲线. |
| 关 键 词： | 圆锥曲线 同构法 双切线 包络线 |