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DOI
责任编辑
分类号
杂志ISSN号
圆锥曲线中两直线斜率关系定值下的定点的统一性质
作者姓名:
张奇凤
林运来
章海辉
作者单位:
福建省漳州市厦门大学附属实验中学;福建教育学院数学教育研究所
摘 要:
本文证明两类性质,从圆锥曲线中一定点P引两条直线与该圆锥曲线分别交于点A、B,一是若直线PA和P B的斜率之和为定值t (t≠0)时,直线AB过定点G,当t变化时,定点G的轨迹是一条与圆锥曲线相切的直线,且切点是点P关于圆锥曲线长轴的对称点.二是若直线PA和P B的斜率之积为定值t (t≠0)时,直线AB过定点G,当t变化时,椭圆和双曲线背景下的定点G的轨迹是一条过原点的直线,而抛物线背景下的定点G的轨迹是一条平行于对称轴的直线.
关 键 词:
斜率和
斜率积
定值
定点
轨迹
切线
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