脍炙人口的“斯坦纳—雷米欧司”定理

“两内角的平分线相等的三角形是等腰三角形”,这就是由雷米欧司提出而由斯坦纳首先证明的闻名全球的“斯坦纳—雷米欧司”定理.1840年,德国数学家雷米欧司在给当时的瑞士大数学家斯坦纳的一封信中说到:“几何题在没有证明之前,很难说它是难还是容易.等腰三角形的两底角平分线相等,初中生都会证.但反过来,三角形的两内角平分线相等,这个三角形一定是等腰三角形吗?我至今还没想出来.”斯坦纳答应研究这个问题,但是,直到1844年,斯坦纳才发表这个定理的证明方法.于是,这个问题便以“斯坦纳—雷米欧司”定理而闻名于世.斯坦纳的证明发表后,引起数学界的极大反响.论证这个定理的文章发表在1844年至1864年几乎每一年的各种杂志上.后来,一家数学刊物公开征解,竟然收集并整理出了60多种证法,编成了一本书.直到1980年,美国《数学教师》月刊还给出了这个定理的研究现状,而且他们又收到2000多封来信,增补了20多种证法,其中包括一个最简单的直接证法.经过几代人一百多年的研究“,斯坦纳—雷米欧司”定理成为数学百花园中最惹人喜爱的名花之一.“斯坦纳—雷米欧司”定理为何魅力无穷?一方面,它是初中教材上的最基本、最常用、最简单的定理之一——“等...