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| 一道条件求值题的构造性解法 | |
| 引用本文： | 张志祥.一道条件求值题的构造性解法[J].青海教育,2002(5):38-38. |
| 作者姓名： | 张志祥 |
| 作者单位： | |
| 摘 要： | 已知，正数ｘ、ｙ、ｚ满足试求ｘｙ＋２ｙｚ＋３ｘｚ的值。 本题的常规代数解法如下： 解：由（２）＋（３）得： 比较（１）和（４）得： 将 代入（２）并整理得： 将（３）代入上式得： 即 由ｘ、ｙ、ｚ都是正数，可知 本题中条件和求值式子间的关系不够明显，解题过程中化简，代入等有较强的技巧性，难度较大。下面将条件适当变形，利用构造几何图形的方法，给出另一种解法，供参考。 解：原条件可化为： 根据余弦定理、勾股定理，可构造如图所示的，其一道条件求值题的构造性解法@张志祥 |
| 关 键 词： | 中学 数学教学 条件求值题 构造性解法 |
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