第38届国际数学奥林匹克试题 |
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引用本文: | 王杰
,吴建平.第38届国际数学奥林匹克试题[J].中等数学,1997(4). |
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作者姓名: | 王杰 吴建平 |
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摘 要: | 第一天 1.(白俄罗斯)在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色(像国际象棋棋盘那样)。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度分别为m和n,且两条直角边都在这些正方格的边上。 令S_1为这个三角形区域中所有黑色部分的总面积,S_2则为所有白色部分的总面积。
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