概率问题的求解策略

一、相容事件的概率例1甲、乙、丙三人分别独立地解一道题,甲做对的概率是12,甲、乙、丙三人都做对的概率是124,甲、乙、丙三人全做错的概率是14.求:(1)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.模型判断记甲、乙、丙三人各自全做对这道题分别为事件A、B、C,则事件A、B、C可能同时发生,故事件A、B、C为相容事件.解(1)记甲、乙、丙三人各自全做对这道题分别为事件A、B、C,则P(A)=12.根据题意得12·P(B)·P(C)=124,(1-12)眼1-P(B)演眼1-P(C)演=14 .解得P(B)=13,P(C)=14或P(B)=14…