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| 不定积分概念中值得注意的问题 | |
| 作者姓名： | 土魏 |
| 作者单位： | 铁岭高等师范专科学校,辽宁,铁岭,112000 |
| 摘 要： | 高等数学的不定积分概念中 ,有一个重要结论 :函数f(x)的任意两个原函数之间相差一个任意常数。可是有的学生在求原函数或不定积分的计算中往往忽视该结论 ,因而出现错误 ,甚至出现荒谬的结论 ,请看下面几个问题。例 1.设f(x) =e│x│ ,求f(x)的一个原函数。 [错解 ]f(x)可表示成分段函数。f(x) =ex x≥ 0e-x x<0因为ex 和e-x的一个原函数分别为ex 和 -e-x,所以f(x)的一个原函数可用F(x)表示 :F(x) =ex x≥ 0-e-x x <0 由原函数定义可知 ,若F(x)是f(x)的一个原函数 ,则F(x)应在 (-∞、+∞ )内处处可导 ,但上… |
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