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| 一道西部数学奥林匹克赛题的溯源与推广 | |
| 作者姓名： | 蒋明斌 |
| 作者单位： | 四川省蓬安中学 (637851) |
| 摘 要： | 1.题目 2004年西部数学奥林匹克最后一题为〔‘〕:求证:对任意正实数a,b,。都有(5)即得不等式(1). 很显然,定理等价于如下的: ,ab1<-一二二二二三二吧十一一二二二二二二二;十 产2卫12,王2卫Z 冲“一「U、“O一「C命题设a,b,。)0,则(!)当几)8时,有 3丫1十几毛一李二一 吸2十肋2 b‘bZ 久cZ了O︸一c一 一2.溯源令x二扩,y=护,二=。“,则不等式(1)等价于cZ 只aZ 当8>久>0时1/‘x.「y,丫舟y丁勺厂二下/3、亿,,、飞一丁仪)l<一旦_ 丫厂沪下反乎,有 一b十、bZ 几cZ CcZ 几aZ 一X内‘一 一z 式(2)的右侧的不等式最早是文「2」的一个猜想,… |
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