二维随机变量独立性分析及教学案例设计

随机变量独立性分析是本科概率统计课程中的重要知识点。本文首先回顾了二维随机变量独立性的三个性质，接着通过对一道课堂例题结果的观察与思考，从矩阵及向量线性相关的角度给出了二维离散型随机变量相互独立条件下的两个定理，并进一步将二维随机变量独立性的性质推广到连续型的情形。最后，为使该性质得到更好的理解和运用，将其融入实际问题的求解中，以激发学生的数学思维，从整体掌握三个定理的应用。