构思精妙 耐人寻味——一道竞赛题的背景及变通

1994年上海市高三年级数学竞赛第13题是: 在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放入一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,小球在盒子中不能达到的空间的体积是______ cm~3(盒子的厚度不计)。