谈数学符号语言y=f(x)、y=f[(?)(x)]和y=f~(-1)[(?)(x)]的准确理解和运用

数学符号语言是数学的特殊语言,它不仅能非常简明和比较直观地表示出数量间的内在关系,而且对其关系能表示得十分准确和深刻.但由于它的抽象性,在运用中稍有疏漏就会产生错误.因此,准确理解和掌握数学符号语言是正确运用它的前提.普通高校招生全国统一考试《数学科说明》中明确要求“理解函数(函数的记号、定义域、值域)及其有关的概念,掌握互为反函数的函数图象的关系”.历年高考和数学竞赛中也常常出现这类题目.所以,在实际运用中准确理解和掌握符号语言у=∫(χ)、у=∫[(?)(χ)]和у= ∫~-1[(?)(χ)]是十分重要的.下面就笔者所见所闻来谈谈这方面的问题.