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| 二阶整线性递归数列的性质及应用 | |
| 引用本文： | 宋文霞.二阶整线性递归数列的性质及应用[J].中等数学,2021(9):14-16. |
| 作者姓名： | 宋文霞 |
| 摘 要： | 2020年全国高中数学联合竞赛加试中有这样的一道数列题:
题目设a1 =1,a2 =2,
an=2an-1+an-2(n-3,4,…).
证明:对整数n≥5,an必有一个模4余1的素因子.
解决此题的关键是利用这个递推的两个结论:
(1)am+n=aman+1+am-1an;
(2)a2n+1a2n-1=a2n2+1.... |
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