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| 第49届IMO预选题（三） | |
| 引用本文： | 李建泉.第49届IMO预选题（三）[J].中等数学,2009(10):19-23. |
| 作者姓名： | 李建泉 |
| 作者单位： | 天津师范大学数学教育科学与数学奥林匹克研究所,300387 |
| 摘 要： | 1．本届IMO第1题．
2．已知梯形ABCD满足AB∥CD，在CB的延长线上有一点E，在线段AD上有一点F，使得∠DAE=∠CBF．设直线CD、AB与朋分别交于点I，J，线段EF的中点为K，且K不在直线AB上，证明：点I在△ABK的外接圆上的充分必要条件是点K在△CDJ的外接圆上． |
| 关 键 词： | IMO 选题 ABCD 充分必要条件 CBF 外接圆 延长线 DAE |
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