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| 一道课本复习题的证法探究与拓展 | |
| 引用本文： | 宋波.一道课本复习题的证法探究与拓展[J].中学数学研究,2009(10):40-41. |
| 作者姓名： | 宋波 |
| 作者单位： | 西北师范大学实验中学,甘肃兰州730070 |
| 摘 要： | 人教版新教材高中数学第二册（下B）146页第8题（2）
证明：C^1n＋2C^2n＋3C^3n＋…＋nC^nn=n·2^n-1（n∈N＊）．
一、问题的证法研究
根据此等式的结构特征，利用组合数的意义，运用联想、类比、转化等数学思想方法，多角度、多方向思维，笔者在教学中得到了多种不同的证法．通过这种一题多解的教学，对激发学生兴趣，拓宽思路，提高思维能力大有好处．下面给出这道题的六种证法，其中前三种为常见证法，后三种为创新证法． |
| 关 键 词： | 课本复习题 证法 数学思想方法 思维能力 数学第二册 结构特征 一题多解 学生兴趣 |
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