待定系数法的应用

待定系数法是一种基本的重要的数学方法 ,其应用比较广泛 .然而 ,同学们比较熟悉的仅是待定系数法在配方、有理式恒等变形、求曲线方程等方面的应用 .本文给出待定系数法在其他方面的应用 .1　在导数中应用例 1　求 (x2 x 3 ) 5展开式中含x项的系数 .解　设 (x2 x 3 ) 5=a1 0 x1 0 a9x9 … a1 x a0(a1 等是待定的系数 ) .对式子两边求导数得 :5 ( 2x 1) (x2 x 3 ) 4=10a1 0 x9 9a9x8 … a1 ,令x =0 ,a1 =5× 3 4=40 5 .2　在向量中应用例 2　如右图 ,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点 ,K、M是线段DE的三等分点 ,BK、BM与…