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| 将asinα+bcosα化为(a~2+b~2)~(1/2)sin(α+φ)的教学设计 | |
| 引用本文： | 陶兴模.将asinα+bcosα化为(a~2+b~2)~(1/2)sin(α+φ)的教学设计[J].数学教学通讯,2004(9). |
| 作者姓名： | 陶兴模 |
| 作者单位： | 重庆八中 400030 |
| 摘 要： | 教师 :如图 1所示 ,设M( a,b)是角θ终边上的一点 ,点 M到原点的距离为 r,则 cosθ =?,sinθ =?学生 :cosθ =ar,sinθ =br.教师 :由此我们得到 a =rcosθ,b=rsinθ.这两个等式说明了一个什么问题 ?学生 :这两个等式表明 :角θ终边上的任意一点 M的坐标 a、b可以分别用角θ的余弦和正弦来表示 .教师 :点 M的坐标 a,b可以取哪些实数 ?由此说明了一个什么问题 ?学生 :由于角θ是任意角 ,点 M是θ上的任意点 ,所以点 M的坐标 a,b可以取任意实数 ,这说明对于任意实数 a,b都可以用一个角θ的余弦和正弦来表示 ,即 a =rcosθ,b =rsinθ,其中r =… |
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